罗盘 / BSD猜想
暗星档案 · 未点亮的星BSD猜想
这是什么 · 为什么难
Birch and Swinnerton-Dyer猜想：椭圆曲线上有理点构成的群的秩，等于其L函数在s=1处零点的阶数。第一部分（秩0、1情形）已被证明，第二部分只在特殊类别的秩0曲线上证明。攻克意味着为丢番图方程是否有无穷多有理解提供了可计算的判据，直接影响密码学（椭圆曲线加密）的理论基础。
卡在哪 · 机制级卡点
L函数在临界线上的解析行为与椭圆曲线的代数不变量（Tate-Shafarevich群等）之间缺乏一般性的桥梁，秩越高结构越复杂，现有工具（Iwasawa理论、Euler系统）只能覆盖低秩特例。
谁在攻
克莱数学研究所悬赏；哈佛/MIT的 Manjul Bhargava 团队做统计意义上的秩分布逼近；伦敦帝国理工的 Kevin Buzzard 等做计算验证
怎么参与
学习代数数论、椭圆曲线理论(Silverman教材)，进阶到Iwasawa理论，关注 Bhargava、Manjul 相关公开课与ICM报告