罗盘 / 柯拉兹猜想
暗星档案 · 未点亮的星柯拉兹猜想
本条为初评草案（AI 辅助编目 · 评于 2026-07-16）：T 阶为三问初评（撬动面 × 停滞度 × 临界性），双评过 σ 门并红蓝复核后才升"已建档"。查不到的字段留空不编。点亮者会进入亮星候选流程，其贡献与星阶按 HCF 独立重评，不从暗星自动继承。
柯拉兹猜想T4 量级 · 亮星
3x+1，除以2，任何数最终都会掉进4-2-1的循环吗
所属星云究极真理·数学的圣杯理解万物
暗星编号DS-0441
轴R · 风险与文明安全
领域fundamental-science
状态初评草案 · 待双评与红蓝复核
这是什么 · 为什么难
对任意正整数n，若n为偶数则除以2，若为奇数则3n+1，猜想反复迭代最终一定落入4→2→1循环。2025年已计算验证到2^71以内均成立，陶哲轩证明了「几乎所有」自然数的最小值有一个缓慢增长的上界，但完整证明仍遥不可及。攻克意味着理解一个看似简单的迭代系统背后隐藏的深层数论结构，是动力系统与数论交叉的标志性难题。
卡在哪 · 机制级卡点
该迭代系统混合了乘法（×3）与加法（+1）两种不相容的运算结构，缺乏可用的不变量或势函数来证明其必然收敛，陶哲轩的方法只能做到「几乎所有」而非「全部」，本质障碍尚未被理解。
谁在攻
UCLA陶哲轩（目前最强阶段性结果保持者）；埃塞俄比亚Addis Ababa大学团队2025年提出的Collatz树算法框架；多个独立研究者通过Petri网、逆向树结构等新方法探索
怎么参与
学习初等数论与动力系统基础，读陶哲轩2019年关于Collatz猜想「几乎所有」结果的论文入手了解当前最前沿进展