罗盘 / 高维球体堆积问题
暗星档案 · 未点亮的星高维球体堆积问题
高维球体堆积问题潜能 T5
8维和24维已被证明最优，其余高维空间怎么堆球仍是谜
所属星云究极真理·数学的圣杯理解万物
暗星编号DS-0444
轴R · 风险与文明安全
领域fundamental-science
状态初步评估
这是什么 · 为什么难
在给定维度空间中，用等大小球体填充空间的最大密度是多少。目前只有1、2、3维（开普勒猜想）、8维（Viazovska）、24维（Cohn-Kumar-Miller-Parkinson-Viazovska，里奇网格）被严格证明最优，其余所有维度都不知道最优密度是多少。攻克其他维度（尤其是常见的4-7维、9-23维）将为格编码、信息论纠错码提供理论上限。
卡在哪 · 机制级卡点
8维和24维之所以能解决，是因为恰好存在极其特殊的模形式构造出「魔法函数」满足Cohn-Elkies线性规划上界恰好紧致，而这一巧合已被证明在12、16、20、28、32维等维度中并不成立，说明该方法本质上无法推广到一般维度。
谁在攻
苏黎世联邦理工 Maryna Viazovska（8维/24维证明者，2022菲尔兹奖）团队持续探索其他维度是否存在类似构造；微软研究院 Henry Cohn 团队做傅里叶插值与线性规划上界研究
怎么参与
学习调和分析与模形式基础，读Viazovska、Cohn关于8维/24维证明的论文理解「魔法函数」构造思路