罗盘 / 鲍姆-康纳斯猜想
暗星档案 · 未点亮的星鲍姆-康纳斯猜想
本条为初评草案（AI 辅助编目）：T 阶为三问初评（撬动面 × 停滞度 × 临界性），双评过 σ 门并红蓝复核后才升"已建档"。查不到的字段留空不编。点亮者会进入亮星候选流程，其贡献与星阶按 HCF 独立重评，不从暗星自动继承。
鲍姆-康纳斯猜想 量级 · 潜能待评
群的对称性结构，能否完全由它的算子代数K理论刻画
所属星云究极真理·数学的圣杯理解万物
暗星编号DS-0448
轴R · 风险与文明安全
领域fundamental-science
状态初评草案 · 待双评与红蓝复核
这是什么 · 为什么难
鲍姆-康纳斯猜想断言：对任意群，其约化群C*-代数的K理论群，同构于该群的分类空间的等变K同调群。若成立，将为解决大量拓扑与几何问题提供统一工具（如诺维科夫猜想的特例、单位群的某些谱理论问题），是非交换几何领域的核心猜想之一，目前对绝大多数常见群类已证明成立，但一般情形（尤其含扭群与某些格）仍未完全解决，且已知存在个别反例使得猜想需要加限制条件。
卡在哪 · 机制级卡点
该猜想连接了拓扑K理论与算子代数两套完全不同的数学语言，一般群的分类空间构造极其复杂，且Gromov等人已构造出使猜想（无限制版本）失效的病态群，如何精确划定猜想成立的群类边界仍是开放难题。
谁在攻
法国工业大学 Alain Connes（非交换几何创始人）及其学派持续推进；美国范德堡大学 Guoliang Yu 团队在几何群论与算子K理论交叉方向做验证工作
怎么参与
学习算子代数与K理论基础，进阶到非交换几何，从Alain Connes的教材与公开课入手