罗盘 / 朗兰兹纲领
暗星档案 · 未点亮的星朗兰兹纲领的算术互惠与函子性
本条为初评草案（AI 辅助编目 · 评于 2026-07-16）：T 阶为三问初评（撬动面 × 停滞度 × 临界性），双评过 σ 门并红蓝复核后才升"已建档"。查不到的字段留空不编。点亮者会进入亮星候选流程，其贡献与星阶按 HCF 独立重评，不从暗星自动继承。
朗兰兹纲领的算术互惠与函子性T7 量级 · 恒星
继几何版里程碑之后，连通数论和表示论的算术核心。
所属星云究极真理·数学的圣杯理解万物
暗星编号DS-0068
轴E · 能量与能力前沿
领域fundamental-science
状态初评草案 · 待双评与红蓝复核
这是什么 · 为什么难
2024 年几何朗兰兹的宏大证明把几何侧推到新阶段，但并未完成整个算术纲领。
卡在哪 · 机制级卡点
从函数域和几何范畴迁移到数域、建立广泛函子性与互惠对应仍有根本障碍。
谁在攻
朗兰兹纲领、算术几何和表示论研究群体。
怎么参与
路线清晰但门槛高：本科打透代数数论与表示论，研究生进朗兰兹方向的强组（波恩、巴黎、普林斯顿等是重镇）。当前的黄金切入口是「几何战果向算术侧的搬运」——p 进几何、Fargues–Scholze 框架下的局部朗兰兹问题，正处在工具刚成型、可摘的果子多的阶段，年轻人此时入场杠杆最高。
谁在攻这颗暗星 · 攻关者名录9 人
这不是终点站——今天在这颗暗星上攻坚的人，就是明天点亮它、登上星光榜的候选。名录含科研、创业与第三方三类关键角色，初评待核实，欢迎补充与纠正。
ACADEMIA学界 · 科研9
罗伯特·朗兰兹Robert Langlands数学家（纲领创立者）
普林斯顿高等研究院
1967 年提出朗兰兹纲领核心猜想，奠定数论、表示论与几何之间「翻译词典」的整个框架。
彼得·舒尔策Peter Scholze数学家
波恩马克斯·普朗克数学研究所
用 p 进几何（perfectoid、凝聚数学）推进局部朗兰兹的几何化。
丹尼斯·盖茨戈里Dennis Gaitsgory数学家
波恩马克斯·普朗克数学研究所
领衔 2024 年五篇近千页论文攻克几何朗兰兹猜想，是纲领半世纪来最大的整块突破。
萨姆·拉斯金Sam Raskin数学家
耶鲁大学
几何朗兰兹证明的共同领衔者，与 Gaitsgory 团队完成范畴等价的构造。
洛朗·法尔格Laurent Fargues数学家
巴黎数学研究所(Jussieu)/CNRS
与 Scholze 合作提出 Fargues–Scholze 几何化，用 Fargues–Fontaine 曲线重构局部朗兰兹。
吴宝珠Ngô Bảo Châu数学家
芝加哥大学
证明朗兰兹纲领的「基本引理」（2010 菲尔兹奖），扫清迹公式方法的关键障碍。
樊尚·拉福格Vincent Lafforgue数学家
法国国家科研中心(CNRS)·格勒诺布尔
在函数域上建立自守到伽罗瓦方向的朗兰兹对应，推进几何化纲领（2019 突破奖）。
安娜·卡拉伊亚尼Ana Caraiani数学家
伦敦帝国理工学院
研究挠系数朗兰兹、志村簇上的伽罗瓦表示与潜在自守性，推进数论侧函子性。
弗兰克·卡列加里Frank Calegari数学家
芝加哥大学
在模性/自守性提升与朗兰兹互反律方向取得系列突破。
去哪家 · 机构与公司名录5 家 · 其中初创/成长期 2
给求职者和投资人的信息增量——不只是听过的大机构，更多是正在攻这颗暗星的初创与新公司（联网实搜、初创优先排序，初评待核实）。
Harmonic初创
通用数学 AI，构建 Aristotle 系统（把非形式证明拆成引理、逐条用 Lean 形式化、按形式反馈迭代），达 IMO 金牌级自动定理证明
非专攻本题，但朗兰兹这类 800+ 页超长证明的「形式化验证」正是它的用武之地——AI 数学独角兽里估值最高的一档，投资人/求职者的热点
Axiom初创
构建面向自主数学发现、定理证明、形式化验证的 AI 推理引擎，基于 Lean 证明助手
「量化超级智能」新星，$2 亿 A 轮体量在早期公司里罕见——与 Harmonic 共同代表「AI 攻数学」这条新赛道的资本涌入
IHES（法国高等科学研究所）科研实验室
Gaitsgory 在此主导，2024 完成不分歧几何朗兰兹猜想的证明（五篇 800+ 页）；Fargues 等亦在此推进局部朗兰兹几何化
↗ 半世纪来纲领最大整块突破的诞生地；Gaitsgory 的 Gelfand 讲席由对冲基金 Squarepoint 基金会资助——学界罕见的私人金主结构
Max Planck Institute for Mathematics（马普数学所，波恩）科研实验室
Peter Scholze 的基地，用 p 进几何 / 局部朗兰兹几何化推进数论核心（函子性）；Gaitsgory 现亦在马普所
↗ 菲尔兹奖得主 Scholze 所在地，p 进几何这套现代工具的策源地——数论核心「换挡加速」的主引擎
Simons Foundation非营利
通过多个 Simons Collaboration（Perfection in Algebra/Geometry/Topology、Arithmetic Geometry NT & Computation 等）与 Fellowship 系统性资助全球朗兰兹方向
↗ 私人基金里资助朗兰兹网络最系统的金主；把分散在全球的数论/表示论学者用「协作网络」组织起来