罗盘 / 质量间隙
暗星档案 · 未点亮的星杨-米尔斯存在性与质量间隙
杨-米尔斯存在性与质量间隙潜能 T7
严格构造四维量子杨-米尔斯理论并证明正质量间隙。
暗星编号DS-0066
轴E · 能量与能力前沿
领域fundamental-science
状态初步评估
这是什么 · 为什么难
真实，是 Clay 千禧年问题之一。要证明四维量子杨-米尔斯理论数学上存在，并具有严格正的质量间隙。 物理实验和格点数值模拟支持质量间隙，但所需的连续极限与非微扰构造尚无被数学界接受的证明。2025 年综述仍判断没有清晰证明路径。
卡在哪 · 机制级卡点
宣称“在格点上证明”或“数值看到胶球质量”不能推出连续四维存在性；未经公认期刊和数学共同体验证的个人证明网站不构成解决。
谁在攻
Clay 页面与 Jaffe–Witten 正式描述界定问题；2025 年 Nature Reviews Physics 综述归纳严格随机量子化和强耦合等路线。
怎么参与
需要罕见的双修：数学侧的分析/概率/算子代数+物理侧的量子场论。可行入口是二维、三维已成功的构造性场论文献（打地基），或近年活跃的概率方法（随机偏微分方程、随机规范场——Fields 奖得主 Hairer 一系的工具正在向规范场渗透），从低维严格结果向四维推进是当前最现实的子问题序列。
谁在攻这颗暗星 · 攻关者名录8 人
这里列出正在探索这一问题的研究者、创业者与支持者。人物资料仍在核对，欢迎补充与纠正。
ACADEMIA学界 · 科研8
阿瑟·贾菲Arthur Jaffe数学物理学家/构造性量子场论奠基人
哈佛大学
构造性量子场论开创者之一，与 Witten 共同撰写了克雷千禧题「杨-米尔斯存在性与质量间隙」的官方问题陈述。
爱德华·威滕Edward Witten理论物理学家
普林斯顿高等研究院
与 Jaffe 合写该千禧题官方陈述，长期从规范场论与几何角度为质量间隙问题提供物理判据与思路。
索拉夫·查特吉Sourav Chatterjee概率论学家
斯坦福大学
从概率论角度研究格点规范理论、Wilson 环与质量间隙，推动「概率学家的杨-米尔斯」纲领。
马丁·海尔Martin Hairer数学家（随机偏微分方程）
洛桑联邦理工学院(EPFL)
用随机量子化与正则结构方法构造二维、三维杨-米尔斯测度的 Langevin 动力学，逼近严格构造。
Hao ShenHao Shen数学家
威斯康星大学麦迪逊分校
与 Chandra、Chevyrev、Hairer 合作，用随机量子化研究杨-米尔斯测度的构造与规范不变性。
阿杰·钱德拉Ajay Chandra数学家
伦敦帝国理工学院
随机量子化路线的核心作者之一，参与二维、三维杨-米尔斯 Langevin 动力学的严格构造。
伊利亚·舍维列夫Ilya Chevyrev数学家
爱丁堡大学
研究杨-米尔斯测度的随机量子化与规范场的粗糙路径/正则结构分析。
斯科特·谢菲尔德Scott Sheffield数学家
麻省理工学院
从随机曲面与 Wilson 环角度研究杨-米尔斯理论的概率构造。
去哪家 · 机构与公司名录3 家 · 其中初创/成长期 0
了解正在研究或开发相关技术的团队，寻找工作与合作机会。机构资料仍在核对。
USQCD Collaboration（美国格点 QCD 联盟）科研实验室
用大规模超算做格点规范理论计算，从数值侧为质量间隙、夸克禁闭提供强证据支撑（非严格证明路线）
↗ 「数值证据侧」最主要的有组织力量；2024–25 多组精度冲到千分之一到二，是给悬空地基「打钢筋」的工程队
Clay Mathematics Institute (CMI)非营利
把「杨-米尔斯存在性与质量间隙」列为七大千禧难题之一，悬赏 100 万美元并制定这道题的官方判定标准
↗ 唯一为这道题设立 $100 万奖金、定义「什么算解决」的机构——是所有攻题者的裁判与资金锚；七题至今仅庞加莱猜想被解决
Simons Foundation非营利
通过多个 Simons Collaboration 与 Fellowship 资助数学物理、构造性量子场论方向的基础研究
私人基金里最大的基础数学物理金主之一——这类纯理论方向几乎没有商业资金，私人基金会的持续输血是关键变量